%\documentclass[a4paper,10pt]{report}
%\input{../0.Préambule/Préambule_cours_prof}
%\begin{document}

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\section*{Image par une fonction polynôme du second degré}
\addcontentsline{toc}{section}{Image par une fonction polynôme du second degré}
\setcounter{subsection}{0}

\paragraph{Objectif du TP :}
\begin{enumerate}
\item[-]Modéliser une fonction par différent procédés
\item[-]Utiliser un logiciel pour vérifier expérimentalement des résultats
\item[-]S'approprier la notion de fonction polynôme de degré 2.
\bigbreak
\end{enumerate}

\subsection*{Partie théorique}

Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie pour tout réel x par $f(x)=ax^2+bx+c$ où $a$, $b$ et $c$ sont trois réels et $a\neq 0$.
Dans le tableau ci-dessous, des valeurs de la fonction $f$ ont été calculées :
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.6}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x$ & -2 & -1 & 1 & 2 & 4 & 5\\
\hline
$f(x)$ & -8 & 0 & 10 & 12 & 10 & 6\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Pour quelle valeur du réel $x$ le maximum de la fonction $f$ est-il atteint ?
\bigbreak
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\bigbreak
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\item Déterminer les solutions de l'équation $f(x) =0$.
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\end{enumerate}

\subsection*{Validation des résultats par l'expérimentation : GéoGebra}

\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel Géogébra (\textit{Programme/Math/Géogébra})

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP 2Deg \textit{nom}"
\bigbreak
\item Avec l'outil "Point", placer les 6 points connus de la fonction $f$.
\bigbreak
\item Déterminer l'orientation possible de la parabole. En déduire le signe de $a$.
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\item Créer un curseur (outil "Curseur") avec pour nom $a$, variant entre $-5$ et $0$ avec un pas de $0.1$.
\bigbreak
\item Donner un intervalle où la parabole pourrait croiser l'axe des ordonnées.
\bigbreak
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\item Sachant que $f(0)=c$, donner une valeur probable de $c$.
\bigbreak
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\item Créer un curseur avec pour nom $c$, variant entre $0$ et $10$ avec un pas de $0.1$.
\bigbreak
\item Créer un curseur avec pour nom $b$, variant entre $0$ et $10$ avec un pas de $0.1$.
\bigbreak
\item Dans le champs saisie \textit{(en bas de l'écran)}, entrer la formule :
\[f(x)=a*x^2+b*x+c\]
On viens de tracer $\mathcal{C}_{f}$, la courbe représentative de la fonction $f$.
Régler les curseurs de tel manière que $\mathcal{C}_{f}$ passe par tous les points que l'on a placé.
\bigbreak
\item Donner la valeur de $a$, $b$ et $c$ puis l'équation de la fonction $f$.
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\item Vérifier les résultats de la partie théorique.
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\end{enumerate}

\subsection*{Validation des résultats par l'expérimentation : Tableur}

\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel : 
\begin{enumerate}
\item[]Excel (\textit{Programme/MicrosoftOffice/Excel2010})

ou
\item[]LibreOffice Calc (\textit{Programme/LibreOffice/Calc})
\end{enumerate}

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP 2Deg \textit{nom}"
\bigbreak
\item Entrer le tableau de valeur de la fonction $f$.
\bigbreak
\item A l'aide de l'outil "Graphique/Nuage de points", représenter sur un graphique les points par lesquels passe la fonction $f$.
\bigbreak
\item Après avoir vérifier que les points soit au bon endroit, ajouter une courbe de tendance de \textbf{type polynômiale d'ordre 2} au graphique.

\textit{Clic droit sur un point / ajouter une courbe de tendance.}

Cocher \textit{Afficher la courbe de tendance sur le graphique}.
\bigbreak
\item Noter ci-dessous la valeur trouvé pour la fonction $f$ :
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\item Vérifier les résultats trouvés dans la partie 1 et 2.
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\bigbreak
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\end{enumerate}

%\end{document}